Geometria - Ângulos em uma circunferência

Ângulos na circunferência

Ângulo central
Ângulo central é todo o ângulo que possui o vértice no centro da circunferência.

Na figura abaixo, AB é o arco que corresponde ao ângulo central AÔB.

Se considerarmos a unidade de arco unitário, o arco será definido por um ângulo central unitário, dessa forma teremos a medida do ângulo AÔB igual à medida do arco AB.

Vejamos:


Ângulo inscrito
Ângulo inscrito em uma circunferência é todo o ângulo que tem o vértice na circunferência, onde seus lados são secantes à ela. A medida do ângulo inscrito é sempre a metade da medida do arco que ele estabelece na circunferência.


Ângulo de segmento
Ângulo de segmento é todo ângulo em que o vértice pertence à circunferência, sendo um dos lados secante e o outro tangente. A medida do ângulo de segmento é a metade do arco por ele estabelecido.

Na figura abaixo, α é considerado um ângulo de segmento, que estabelece na circunferência o arco AB.

Vejamos:


Ângulo excêntrico interior

Ângulo excêntrico interior é aquele ângulo que possui como vértice um ponto longe do centro da região interior da circunferência.
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Na figura, o ângulo APB é excêntrico interior e estabelece na circunferência o arco AB. As retas
↔ ↔
PA e PB interceptam a circunferência nos pontos C e D, estabelecendo o arco CD. A medida do

ângulo APB é a metade da soma dos arcos AB e CD.

Logo:


Ângulo excêntrico exterior

Ângulo excêntrico exterior é aquele ângulo que possui como vértice um ponto da região exterior da circunferência, e lados secantes ou tangentes à circunferência.
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Na figura, o ângulo APB é excêntrico exterior e determina na circunferência os arcos AB e CD.
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A medida do ângulo APB é a metade da diferença entre os arcos AB e CD.

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Fonte: http://www.colegioweb.com.br/matematica/Angulos-na-circunferencia-.html

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